ÚJ IRÁNYZATOK A MŰSZER ÉS MÉRÉSTECHNIKÁBAN

 

Ipari szállító robotok tájékozódásának problémái,
valamint néhány lehetséges megoldásuk

Mindenki számára ismert tény, hogy manapság egyre nagyobb fejlődés mutatkozik a gyártósorok gépeinek robotokkal való ellátásában. A gyártósorok és raktárak között azonban jelenleg még többnyire emberek, illetve emberek által működtetett gépek, targoncák szállítják a termékeket. A nehezen, vagy egyáltalán nem megközelíthető, illetve veszélyes - akár életveszélyes - helyiségekben egyre inkább felmerül az igény olyan önműködő rendszerek kialakítására, melyben emberi beavatkozás nélkül van lehetőség ennek a feladatnak a megoldására.

A cikk Vogel Miklós "Ipari robotjárművek helymeghatározó rendszerei" című cikkéhez kapcsolódik, így az ott található kifejezéseket, módszereket a továbbiakban ismertnek tekintem. Ebben egy olyan mérőegység leírása található meg, mely olcsó, könnyen kezelhető, így elterjedhet az ipari alkalmazások körében.

Mérési elv

Az ipari feladatok során a robotok és a vezérlő számítógépek alkotta rendszerben ismert a mozgás környezete, így nincs szükség a robotnak működés közben a terep feltérképezésére - mint például a Marsjárónál. Ezt a tulajdonságot kihasználva a területről készíthetünk egy térkép-adatbázist, melyen kijelölünk jellegzetes pontokat. A valós térben is elhelyezhetünk ezekre a pontokra ún. jelzőket (markereket). A jelzők a robot mozgásának terében található természetes vagy mesterséges jelölő pontok, ábrák (pl. bútor sarka), melyek felismerésével a robot meghatározhatja helyét. A robot ezeket a pontokat megkeresi, majd a tőlük mért távolságokból kiszámítja a saját helyét (1. ábra). Két jelzőtől megmért távolság meghatározza egy háromszög két oldalát. A harmadik oldal - a két jelző távolsága - a térkép adatbázisban tárolt, így ismert a robot számára. Ennek alapján könnyedén kiszámíthatja, hol tartózkodik. A síkban a robot két olyan pontot tud meghatározni, melyre igaz lehet a mérési eredmény, ezért a kétértelműség (1/b. ábra) elkerülése érdekében sokszor egy harmadik mérésre is szükség van. A kísérleteink során csak sík területeket vettünk figyelembe, mivel az ipari alkalmazásokban ez többnyire elegendő, de a továbbiakban leírt elvek a robot térbeni mozgására is kiterjeszthetőek.


1. ábra. Mérési elv

A robot mozgása során folyamatosan szükséges a robot helyének meghatározása. Ennek érdekében nagyon fontos, hogy a markereket megfelelően helyezzük el a térben: mindig legyen lehetőség mérésre, illetve minden ponton a kívánt mértékű pontosság elérésére. Minthogy a továbbiakban elsősorban a jelzők megfelelő elrendezéséről írok, röviden bemutatom az általunk használt jelző szerkezetét, ill. működését. A jelző esetünkben egy kis méretű (2-4 mm) üveggömb, melynek egyik fele tükröző réteggel van bevonva (2. ábra). Az általunk használt lézeres elven működő LABrador helymeghatározó egység [1] egy lézernyalábbal céloz a jelzőre, amely az előbb vázolt felépítésnek köszönhetően, igen nagy szögtartományban képes nagy mennyiségben visszajuttatni a fényt a mérőegységhez. Ennek segítségével képes a mérőrendszer pontosan meghatározni a jelző helyét, ill. az attól mért távolságot, melyből a saját helyét és helyzetét számolhatja.

2. ábra. A jelző szerkezete

Főbb problémák

Vizsgáljuk meg, milyen problémákkal találkozhatnak a jelzők segítségével tájékozódó robotok. Az egyik legjelentősebb kérdés, hogy hány jelző van a robot látószögében. A feljebb vázolt mérési elv alapján ahhoz, hogy a robot meg tudja határozni helyét, legalább három jelzőt kell érzékelnie. (Különleges körülmények között kettő is elegendő lehet, mivel a robot a két távolságérték alapján két pontot határozhat meg, melyből az egyik kieshet - pl. a fal túlsó oldalán helyezkedik el. A teljes területen történő biztonságos működéshez azonban ki kell kötnünk a három jelzőt). Ha háromnál több jelzőt lát a robot, azzal a mérés pontosságát növelheti. Egyrészt a több mérési adat statisztikailag kisebb hibát eredményez; másrészt azonban, ha a robot a mérési idő csökkentése érdekében nem mér meg minden távolságot, akkor is kiválaszthatja azt a hármat, melyek a legpontosabb mérést eredményezik.

Egy olyan területet, melynek minden pontjáról látható három jelző, mérhető területnek nevezünk. Egy terület mérhetőségét (Qm) számértékkel is kifejezhetjük. A mérhetőség a mérhető területek és a teljes terület hányadosa. A 3. ábrán látható "térképen" megfigyelhetjük, hogy egy adott pontról hány markert láthat a robot, s ennek függvényében mely területeken nincs lehetősége mérésre.

3. ábra. mérhetőség Qm = 0,917

Nézzük meg, mitől függ, hogy egy adott jelző látható-e, vagy sem. Ennek leírására az érzékelhetőséget használjuk: az érzékelhetőség értéke 1, ha biztosan látható a jelző és 0, ha biztosan nem. A kettő között tetszőleges értéket felvehet, amennyiben nem egyértelmű, hogy a robot érzékelni tudja a jelzőt. Ekkor ezt egy valószínűségi értéknek tekinthetjük. A valós rendszereknél ez többnyire elhanyagolható.

A jelző adott pontra vett érzékelhetősége számos körülménytől függ. Természetesen az egyik legfontosabb az, hogy a két pont között található-e akadály, mely kitakarja a jelzőt a robot elől; ezen felül azonban számos más tényező is befolyásolhatja. Figyelembe kell vennünk, hogy a jelzőt milyen szögből vizsgáljuk (4. ábra). Az a szög, amelyen belül a jelzőről visszaverődő lézer fény még megfelelő erősségű, érzékelhetőségi szögnek nevezzük. Ennek értéke a valóságban megközelítheti a 180o-ot. A jelző láthatóságát a robottól való távolsága is befolyásolja, ipari körülmények között azonban igen ritka az olyan távolság, hogy ez számottevően változtatna a jelző érzékelhetőségén. További szerepet játszhat a lézeres eltérítő egység pontossága és felbontása, a lézersugár átmérője és eltérése, a jelző fényelnyelő képessége, fényvisszaverő felületének minősége, a jelző mérete, a közeg fényelnyelő képessége, stb. Ezek együttes hatása azonban a nagyon kis mértékű befolyás miatt elhanyagolható.

4. ábra. érzékelhetőség

A mérési hibák egy másik fontos eredője a felismerhetőség. Az határozza meg, hogy egy adott jelzőt milyen eséllyel tudunk kiválasztani a környezetében lévő többi jelző közül. A térkép ismeretéből illetve vezető ábrák (olyan különféle alakzatok, melyeket a jelző mellé vagy köré helyezve azok egymástól elkülöníthetővé válnak) használatával ezt a problémát legkisebbre csökkenthetjük, így a továbbiakban ezzel nem foglalkozunk.

Szűkebb értelemben mérési hibáról akkor beszélhetünk, ha már megtaláltuk a méréshez szükséges mennyiségű jelzőt. A mérési hiba meghatározása ezen belül is nagyon összetett. Függ a vizsgált jelzők számától, az egymáshoz képesti befoglalt szögtől, illetve a távolságmérő egység hibájától. Az általunk jelenleg használt mérő egység mérési hibája távolság-független, így számításainkban ezt is mellőzzük.

Egy távolság mérése során a hiba eloszlását tekinthetjük egyszerűen normál eloszlásúnak, mint a legtöbb mérési feladatban. Több jelzőtől való távolság azonban jóval bonyolultabb valószínűségi függvényeket eredményez. A legegyszerűbb mérési elv alapján megmérünk két távolságot - a két jelző lehetőség szerint derékszögben helyezkedjen el -, majd a kétértelműséget egy harmadik méréssel küszöböljük ki. Ha egy távolságmérést végzünk, akkor csak annyit tudunk, hogy egy adott köríven helyezkedünk el. Mivel ezt a távolságot csak megközelítőleg ismerjük, egy olyan területet - ún. hibamezőt - kell meghatároznunk, melyen egy előre megkötött értéknél nagyobb valószínűséggel tartózkodik robotunk. A hibamezőt ekkor úgy kapjuk, hogy egy bizonyos érték alatt elvágjuk a valószínűségi függvényt, s az ennél kisebb értékeket nem vesszük figyelembe. Egy távolság mérése esetén ez egy körgyűrű, de egy teljes mérés - amikor a körgyűrű alakú mezők közös metszetét vizsgáljuk - közel rombusz alakú hibamezőt eredményez (5. ábra).

5. ábra. Normál eloszlású hibamezők metszete

Több jelző esetén természetesen jóval nagyobb pontosságot érhetünk el, a becslési elv azonban jóval bonyolultabb. Az összes jelzőtől való távolságmérés valószínűségi sűrűségfüggvényét egy erre a célra kialakított célfüggvény segítségével összegezni kell. Az eredmény egy igen bonyolult valószínűségi eloszlás, melynek részletes bemutatása a cikknek nem célja. A mérés eredményének azt a pontot választjuk, ahol ez a valószínűség a legnagyobb. A hibamezőt pedig úgy kapjuk, hogy az összegzés utáni valószínűségi függvényhez választjuk meg azt az alsó értéket, mely felett az adott ponton még tartózkodhat a robot. A hibamező alakja igen változatos lehet (6. ábra)

6. ábra. több mérés esetén

Ahhoz, hogy megtalálhassuk a legjobb megoldást, könnyítésképpen minden ponthoz rendelnünk kell egy mérési hiba értéket. Ezt a ponthoz rendelt hibamezőből számolhatjuk különféle módokon. Megadhatjuk ezt az értéket a hibamező területével, legnagyobb kiterjedésével, vagy a legnagyobb valószínűségi értéktől való legnagyobb távolsággal, attól függően, milyen követelmények vannak a rendszerrel kapcsolatban. Ezáltal kapunk egy - az egész területre vett - hibaeloszlási függvényt.

Korábban szó volt arról, hogy a szükséges mérési pontosság igencsak függ a felhasználástól. Vannak helyek, ahol nagyobb pontossági igény van (pl. átjáró), s van, ahol kisebb (pl. nagy hangár). Ennek figyelembe vételéhez meg kell adnunk egy ún. fontossági függvényt, mely a terület minden pontját egy értékkel súlyozza. A hibaeloszlási függvénnyel megszorozva megkapjuk a fontosságfüggő hibaértéket a terület minden pontjára.

Ha ezt az egész területre véve integráljuk, egy olyan értéket kapunk, melyből meghatározhatjuk a terület jelző-elrendezési jóságát. Ez egy 0 és 1 közötti érték, s minél nagyobb az értéke, annál jobb a jelzők elrendezése. A 7. ábrán látható, hogy hogyan függhet a jelzők számától a mérhetőség (ld. feljebb), ill. a jóság. Érdemes megfigyelni, hogy amíg a mérhetőség értéke nem éri el az 1-et, addig a jóságról nincs is értelme beszélni, mert vannak olyan területek, ahol a robot még rosszul sem képes megmérni a helyét.


7. ábra. mérhetőség és jóság a jelzők számának függvényében

Több robot problémája

A cikk eddig nem igazán foglalkozott azzal, mi történik akkor, ha több robot található a területen. Ebben az esetben számos új probléma merül fel. Az egyik legfontosabb ezek közül az, hogy képesek a lehető leginkább a célra tartva, összeütközés nélkül mozogni. Ennek egyik kérdésköre a robotok közti adat csere, mely történhet közvetlenül, vagy egy központi irányító rendszeren keresztül; a másik pedig az, hogy milyen módon tudják kikerülni egymást a környezetet és a másikat látva, beleértve azt is, hogy az egyik fél más utat választ.

Több robot esetén nem tudunk egyértelmű meghatározást találni a jóság fogalmára, mert egy adott időpillanatban egy adott helyről látható jelzők száma jelentősen változhat a környezetben lévő robotok számától függően. Éppen a feladat véletlenszerű elvéből következően kizárólag statisztikai megoldást alkalmazhatunk. Egy ilyen rendszer sok tekintetben hasonlít egy közlekedési forgalomra. Ennek megfelelően a robotikában alkalmazott forgalom-statisztikai elemzések egy része az ott használt elvekre épül [3].

Ahhoz tehát, hogy mégis meg tudjunk határozni egy megfelelő jelző-elrendezést, meg kell vizsgálnunk azt, hogy a terület adott pontján milyen valószínűséggel fordulhatnak elő robotok.

Nézzünk először egy egyszerű példát. Adott egy - a 8.ábrán látható - terület. A robotok "A" gyártósorról "C"-re viszik át a munkadarabokat. a 9.ábrán látható, hogy milyen terheltsége van a különböző útszakaszoknak, milyen valószínűséggel találhatunk ott robotot. Megfigyelhető, hogy nem csak a legrövidebb útnak van nullától különböző terheltsége, hanem a hosszabbaknak is. Több robot esetén nem mindig a legrövidebb út a leggazdaságosabb.

8. ábra.

9. ábra.

Most vizsgáljuk meg a következő esetet. "A" csomópontban található egy gyártósor, mely leginkább "C"-nek gyárt - így a legtöbb robot e két pont között jár (5-szörös súlyozás) - de párhuzamosan "B"-nek és "D"-nek is. "C" és "D" között szintén van egy kis mértékű mozgás. Az utak terheltsége a 10. ábrán látható.

 

10. ábra.

Azokra a pontokra, ahol a terheltség mértéke nagyobb, természetesen több jelzőt kell helyeznünk. Az itt kapott eredményeket az előző pontban említett fontossági függvény megfelelő megválasztásával vehetjük figyelembe.

Megoldási lehetőségek

A jelzők megfelelő elrendezése az előzőekben látható módon igen fontos, ugyanakkor meglehetősen összetett probléma. Ahhoz, hogy minél jobb elrendezést érhesssünk el, többféle megoldás kínálkozik. A 7. ábráról úgy tűnhet, hogy nincs más dolgunk, minthogy minél több markert elhelyezzünk, és ezzel nagymértékben megnövekszik a jóság. Az ábráról azonban csak azt lehet leolvasni, hogy adott mennyiségű jelző esetén a legjobb elrendezésben mekkora a jóság. Minthogy a cikk elején említett okok miatt fontos jelzők lehetőség szerinti minimális száma, ezért meg kell találnunk ezt, vagy egy ehhez közeli elrendezést.

Egyik legkézenfekvőbb megoldást az Abszolút Optimalizációs Algoritmus (AOA) nyújtja. Ebben a módszerben egyszerű szélsőérték-kereséssel kell meghatározni a jelző-koordináták alkotta függvényben azt a pontot, ahol a jóság értéke a legnagyobb. Mivel a függvény változóinak száma a jelzők számának kétszerese, így a mai legkorszerűbb számítógépek számítási lehetőségei mellett is évmilliókig tartana egy közepes bonyolultsági szintű terület elrendezésének kiszámítása.

Egy másik lehetőséget biztosítanak a manapság egyre jobban elterjedt Genetikus Algoritmusok (GA). Ezek ugyan az AOA-nál sokkal gyorsabb megoldást nyújtanak, ugyanakkor a feladat által megkövetelt igényekhez még mindig nagy a számításigényük. A feladat - mivel egy területre csak egyszer kell végrehajtani - nem egy valós idejű probléma, mégis egy módszer alkalmazása csak akkor ésszerű, ha legfeljebb néhány hetes számolást igényel.

Ezek alapján megoldásként csak olyan számítási elv jöhet számításba, mely nem egyidőben változtatja meg az összes jelző helyét (ez azért lenne szükséges, mert az adatok összefüggenek egymással), hanem megpróbálja egyesével elhelyezni a markereket a térképen. Ezt az elvet használja a Jóságnövelő Algoritmus (JNA). A módszer a jelzők azon tulajdonságát igyekszik kihasználni, hogy koordinátái csak a közelben lévő jelzők koordinátáival vannak összefüggésben.

A módszer azon alapul, hogy egyesével elhelyezünk minden egyes markert arra a helyre, ahol az addigi legnagyobb jóságot eredményezi. Így minden egyes jelző elhelyezésével növekszik a jóság. Jól látható, hogy a módszer során nem a lehetőség szerinti legkisebb jelző-számhoz jutunk, de a tapasztalatok azt mutatják, hogy ez a néhány százaléknyi többlet nem befolyásolja jelentősen a robot mérési paramétereit. A feldolgozási idő ugyanakkor jóval kisebb, egy bonyolultabb terület jelző-elrendezése is kialakítható elfogadható időn belül.

Végül egy összehasonlítás a három fentebb említett módszerről.

 

AOA

GA

JNA

Jelzőszám

legkevesebb

szinte legkevesebb1

néhány % több

Feldolgozási idő

nagyon hosszú

közepes2

rövid

korlátozott

akár végtelen

korlátozott


a feldolgozás idejétől függ, de nincs biztosítva, hogy megtalálja a tökéletes megoldást
a megkívánt minőségtől függ.

Összefoglalás

A robotika - bár már régen bevonult az iparba - mégis talán most éli aranykorát. A feldolgozó egységek közötti szállítás ennek megfelelően még megoldásra vár. A mozgáshoz szükséges irányítás egyik alapköve a jelzőkre épülő tájékozódás. Ezt elősegítendő a jelzők legmegfelelőbb elrendezésére irányuló algoritmusok közül jól alkalmazható megoldást jelenthet a Jóságnövelő algoritmus, melyet a cikk röviden bemutatott. Néhány kérdés még nyitott ezen a területen, de feltehetőleg ezekre is hamarosan megszületnek a válaszok, s így megoldható lesz, hogy a veszélyes gyárüzemekben, emberi szervezetre káros területeken az anyagok szállítását gépek végezhessék.

Vajda Ferenc*

Irodalom

  1. Vogel M, Ipari robotjárművek helymeghatározó rendszerei, Műszerügyi és méréstechnikai közlemények 36. évf. 68. sz., 2001, Budapest
  2. Vajda F., Vajta L, Landmark Arrangement Optimisation by Local Goodness-growing Method in Mobile Robot Navigation, Proc. of the INES 2000 International Conference on Intelligent Engineering Systems, 2000, Szlovénia.
  3. L. Vajta, F. Vajda, M.Vogel, Simulation Methods for Traffic Control and Position Estimation of Mobile Robots, INTCOM 2000, Veszprém
  4. M. Vogel, F. Vajda, L. Vajta, LABrador - a Hierarchical Sensor System for Mobile Robot Navigation, Proc. of the INES'99 International Conference on Intelligent Engineering Systems, 1999, Szlovákia.
  5. J. Borenstein, H. R. Everett, L. Feng, Where am I? - Sensors and Methods for Mobile Robot Positioning, University of Michigan, 1996
  6. L. Vajta, Cs. Gürtler, F. Vajda, M. Vogel, Multi-Agent Robot Systems for Industrial Applications in the Transport Domain, final report for the Copernicus program (1999)

Megjegyzések

*: BME IIT

A laprendszer készítője: UFE