Párbeszédek a metrológia témaköréből. (2)

    Metrológus: Ha jól emlékszem, legutóbb azzal zártuk a beszélgetésünket, hogy legközelebb a mérési bizonytalansággal kapcsolatos problémákról váltunk szót.

    Mérnök: Valóban. Azóta viszont történt egy és más, és ezért szeretnék visszatérni a múltkori beszélgetésünkhöz. Amikor egyik kedves kollégámnak beszámoltam a hallottakról, bármennyire is igyekeztem pontosan ismertetni az elmondottakat, mégis kételyek támadtak benne a legjobb mérési képességet és a kalibrálás bizonytalanságát illetően. Úgy is mondhatnám, hogy ellenvéleményének adott hangot. Szeretném röviden ismertetni ezt a véleményt.

    Metrológus:Figyelmesen hallgatom.

    Mérnök:Elmondtam, hogy első beszélgetésünk alkalmával arra a kérdésemre, hogy a bizonyítványban közölt érték, a kalibrálás bizonytalansága a magasabb szinten működő laboratórium szolgáltatásának minőségét jellemzi-e, Ön igenlő választ adott. A kollégám ezzel nem értett egyet. Hivatkozott a VIM néven ismert Nemzetközi metrológiai értelmező szótárra, amely a kalibrálás célját úgy határozza meg, hogy az az etalonnal mért (megtestesített/újraelőállított) érték és a kalibrált eszköz által mutatott mért érték közötti összefüggés megállapítása, és szerinte a mérési eredményekkel együtt közölt mérési bizonytalanság pedig a kalibrált mérőeszközzel végezhető mérések bizonytalanságát kell jelentse (a kalibrálás pillanatában, a kalibrálás körülményei között). Azt is mondta, hogy a kalibrálásra beküldött mérőeszközök sohasem "közel ideálisak", hanem mindig "közel sem ideálisak", tehát sajnálatos módon elrontják az eredő mérési bizonytalanságot. A kalibrálólaboratórium legjobb mérési képességéhez hozzátéve a kalibrálandó mérőeszköz saját járulékos bizonytalanságait, létrejön a kalibrálási bizonytalanság (ami sajnálatos módon a kalibrált eszköz használata során majd még tovább növekedhet). Végül megjegyezte, hogy egyetlen ügyfél sem fizetne azért, hogy a kapott dokumentum a kalibrálólaboratóriumot jellemezze, azt ugyanis már jellemzi a legjobb mérési képessége, aminek valódiságát az akkreditáló testület tanúsította. Mit lehet erre mondani?

    Metrológus:Először is azt, hogy a kollégája helyesen értelmezi a kalibrálás fogalmát. Ugyanakkor nem szabad elfelejteni, hogy a kalibrálás a mérés különleges esete, amikor a mérendő mennyiség a kalibrálásra bemutatott mérőeszköz rendszeres hibája. Hadd emlékeztessem arra, hogy a múltkori beszélgetésünk során az EA 4/02 ajánlás B Függelékéből szó szerint idéztem a legjobb mérési képesség meghatározását. Most az idézetből kiemelem, hogy "...a legjobb mérési képesség az a legkisebb mérési bizonytalanság, amit a laboratórium el tud érni, amikor közel ideális etalon vagy közel ideális mérőeszköz többé-kevésbé rutinszerű kalibrálását végzi." Helyesebb lett volna azt mondanom, hogy a laboratóriumi szolgáltatás minőségét a legjobb mérési képesség vagy a kalibrálási mérőképesség jellemzi.
Az EA 4/02 ajánlás A Függeléke kifejti: a "többé-kevésbé rutinszerű kalibrálás" azt jelenti, hogy a laboratórium ezt a képességét a szokásos tevékenysége során biztosítani tudja, amikor az akkreditálásának megfelelően működik. A "közel ideális" jelző a definícióban azt jelenti, hogy a legjobb mérési képesség nem függhet a kalibrált eszköz jellemzőitől. A kalibrált mérőeszköz tökéletlenségeinek tulajdonítható fizikai hatások nem járulhatnak hozzá jelentős mértékben a mérési bizonytalansághoz. A "közel ideális" mérőeszköz a valóságban hozzáférhető. Ha azonban megállapítást nyer, hogy adott esetben még a legideálisabb mérőeszköz is hozzájárul a mérési bizonytalansághoz, akkor ezt a járulékot figyelembe kell venni a "legjobb mérési képesség" meghatározásakor, és közölni kell, hogy a legjobb mérési képesség a mérőeszköz adott típusának a kalibrálására vonatkozik.

    Mérnök: Abból, amit elmondott, azt a tanulságot szűröm le, hogy a legjobb mérési képesség és a kalibrálási bizonytalanság rokon fogalmak, bizonyos értelemben azonban mégis különbséget kell tennünk közöttük. Ez derül ki a legjobb mérési képesség fogalmának a meghatározásából.

    Metrológus: Így van. Beszélgetésünk során ezt a különbséget nem hangsúlyoztam kellő mértékben. A legjobb mérési képesség értelmezése szerint a laboratórium az akkreditálási területén belül nem közölhet a "legjobb mérési képesség"-nél kisebb mérési bizonytalanságot. A laboratóriumnak a legjobb mérési képességnél nagyobb mérési bizonytalanságot kell megadnia, ha az adott kalibrálási eljárás jelentős járulékot ad a mérési bizonytalansághoz. Esetenként ilyen járulék lehet a kalibrált eszközből eredő bizonytalanság is. A tényleges mérési bizonytalanság, vagyis a kalibrálási bizonyítványba beírt kalibrálási bizonytalanság ezért sohasem lehet kisebb a legjobb mérési képességnél.

    Mérnök: Van más különbség is a két adat között?

    Metrológus: A legjobb mérési képesség csak azokra az eredményekre értelmezhető, amelyekre a laboratórium akkreditált. Ilyen értelemben a kifejezés inkább adminisztratív jellegű és nem feltétlenül jellemzi a laboratórium tényleges műszaki lehetőségeit. A két adat viszont hasonlít abban, hogy a legjobb mérési képességet a kalibrálási bizonyítványokban alkalmazott módon, azaz a kiterjesztett mérési bizonytalanság formájában kell megadni. A kalibrálási mérőképességet a legjobb mérőképesség helyett akkor használjuk, ha akkreditált kalibrálólaboratóriumokról van szó.

    Mérnök: A kollégámnak az a véleménye, hogy a kalibrálási bizonyítványban megadott bizonytalanságnak azért kell nagyobbnak lennie a kalibrálási mérőképességnél, mert a kalibrált eszköz "nem ideális".

    Metrológus: Ezt az érvet már én is említettem. De ez csak egy a számításba vehető szempontok közül. Mint azt az EA 4/02 ajánlás A függelékében olvashatjuk; a legjobb mérési képesség vagy a kalibrálási mérőképesség meghatározásakor a mérési bizonytalansághoz érdemben hozzájáruló minden tényezőt figyelembe kell venni. Az idő vagy bármely más fizikai mennyiség függvényében változó bizonytalanság-járulékok meghatározása a normális működési körülmények között lehetséges változások határértékei alapján történhet. Ha például ismert, hogy az alkalmazott használati etalon driftel, akkor az etalonból eredő mérési bizonytalanság becslésekor az egymást követő kalibrálások közötti drift bizonytalansági járulékát is figyelembe kell venni.

    Mérnök: A kollégám azt is felvetette, hogy minél nagyobb a pontossági különbség a kalibrálólaboratórium megfelelő etalonja és a kalibrálandó mérőeszköz között, az eredő mérési bizonytalanság annál inkább a kalibrálandó mérőeszköz bizonytalanságától fog függni, és annál kevésbé fog függni a "laboratórium szolgáltatásának a minőségétől". Egy példát is felhozott: "hiába kalibrál az egyik laboratórium 1 mV, a másik laboratórium 5 mV legjobb mérési képességgel, ha a kalibrálandó feszültségmérő ismétlési bizonytalansága 20 mV, akkor az eredő bizonytalanság nem lehet ennél kisebb, és mindkét laboratóriumban ugyanakkorára fog adódni." Mit lehet erre mondani?

    Metrológus: Azt, hogy kedves kollégájának lényegében véve igaza van, mert a véges felbontóképesség a kalibráláskor valóban domináns bizonytalanság-összetevő lehet azoknál a mérőeszközöknél, amelyek a mérés eredményét analóg vagy digitális formában jelzik. Pontatlanul használja azonban a mérési bizonytalanság fogalmát. Az előbb Ön a kollégáját idézve azt mondta, hogy "a kalibrálólaboratórium legjobb mérési képességéhez hozzátéve a kalibrálandó mérőeszköz saját járulékos bizonytalanságait létrejön a kalibrálási bizonytalanság (ami sajnálatos módon a kalibrált eszköz használata során majd még tovább növekedhet)".
Szögezzük le, hogy a mérőeszközt - természetesen más jellemzőkkel együtt - a mérési hiba jellemzi, a bizonytalanság viszont magának a mérésnek a jellemző adata. A kalibrálandó mérőeszköznek tehát nincsenek "saját járulékos bizonytalanságai". A kalibrált mérőeszközzel végezhető mérések bizonytalanságát számos egyéb hatás és tényező befolyásolja, amit majd annak a mérőszemélynek kell meghatároznia, aki a kalibrált eszközzel a méréseket elvégzi, és csakis ő lehet képes arra, hogy a méréskor fennálló körülmények között meghatározza a mérési bizonytalanságot.
A "feszültségmérő ismétlési bizonytalanságát", úgy értelmezzük, hogy az a VIM-ben meghatározott ismétlőképesség-nek felel meg, ami nem más, mint a mérőeszköznek az a képessége, hogy azonos mérendő mennyiséget azonos feltételek között ismételten megmérve egymáshoz közeli értékmutatásokat ad. A véges felbontóképesség viszont azzal jár, hogy az etalonnal létrehozott, egymástól különböző bemenő jel értékeket a kalibrálandó mérőeszköz ugyanakkorának méri. Ha jól értem, kollégája szerint az említett laboratóriumok által kiadott két kalibrálási bizonyítványban közel ugyanakkora, 20 mV-nál nagyobb bizonytalanságnak kellene szerepelnie?

    Mérnök: Hát...azt hiszem, így gondolja.

    Metrológus: Azért mondtam, hogy ez az állítás elvileg helyes, mert a felbontóképesség esetenként valóban domináns, azaz meghatározó bizonytalanság-összetevő lehet. A véges felbontóképesség okozta bizonytalanság-összetevő számszerű értékének meghatározása azonban más módon történik. Azt hiszem, hogy a felvetett kérdések kapcsán célszerű olyan példát bemutatni, amikor a kalibrálandó mérőeszköz jellemzője - konkrétan a véges felbontóképessége - befolyásolja a kalibrálási bizonytalanságot. A példát az EA 4/02 ajánlás kiegészítéseiből veszem, hozzátéve, hogy erről már a múltkori beszélgetésünk során is szó esett.
A példa egy hordozható digitális multiméter 100 V-os egyenfeszültségű bemenetének a kalibrálása 100 V referencia- feszültséget - vagy mondjuk így, "alapjelet" előállító kalibrátorral. A példában szereplő digitális multiméter utolsó értékelhető jegye 0,1 V-nak felel meg. A multiméteren leolvasott minden értéknek a véges felbontóképességből eredő korrekciója az utolsó értékes számjegy fele. Egzakt formában ez úgy adható meg, hogy a korrekció értékek egyenletes eloszlásúak 0,0 V várható értékkel és 0,05 V határokkal. A határok szimmetrikusak. Az így meghatározott egyenletes eloszlás szórása a két határ által kijelölt tartomány félszélessége, osztva négyzetgyök 3-mal, azaz 0,029 V.
A digitális multiméter véges felbontóképessége folytán az észlelt értékek ismételt méréseknél nem szóródnak, értékük a kalibrátor 100 V értékű beállítása mellett 100,1 V.
A kalibrátor referenciafeszültsége a gyártói adatai szerint 0,011 V között változhat, ha a környezeti hőmérséklet 18^oC és 23^oC, a kalibrátort megtápláló hálózati feszültség 210 V és 250 V határok között van, a kalibrátor bemeneti kapcsain a terhelő ellenállás nagyobb, mint 100 k és a kalibrátort egy éven belül kalibrálták. A referenciafeszültség korrekciójának bizonytalansága okozta bizonytalanság összetevő, egyenletes eloszlást feltételezve -0,0064 V.
Látható, hogy a felbontásból eredő bizonytalanság-összetevő több mint 4,5-szerese a referenciafeszültség korrekciója bizonytalanságának, tehát dominánsnak tekinthető.

    Mérnök: Kollégám szerint a probléma nyitja egyetlen szócska a kalibrálási bizonyítvány szövegének abban a részében, amely szerint: "...a kiterjesztett mérési bizonytalanság tartalmazza az etalonból, a kalibrálás módszeréből, a környezeti feltételekből stb. eredő bizonytalanságokat." Az a bizonyos szócska az "stb". Ennek a szócskának a helyén mind a NAT által akkreditált kalibrálólaboratóriumok, mind az OMH egységes kalibrálási bizonyítványaiban ez áll: "valamint a kalibrált eszköz okozta rövid idejű hatásokból", és ezt nem szabad egy "stb" mögé rejteni. A kollégám azt mondja, hogy ebben a szócskában jórészt a kalibrált eszköztől származó hatások bújnak meg, vagy inkább a kalibrált eszköz olyan tulajdonságai, mint a felbontás, a mozgékonyság küszöbértéke, és főleg az ismétlési szóródás. Véleménye szerint minden ténylegesen elvégzett kalibrálás eredő bizonytalanságához nem elhanyagolható mértékben járul hozzá maga a kalibrált eszköz.

    Metrológus: Ami az egységes kalibrálási bizonyítványokat illeti, úgy tudom, hogy az OMH által kiadott kalibrálási bizonyítványokban az idézett szöveghelyen az "stb" szócska áll. A döntő bizonytalanság-tényezőnek minősített (ismétlési) szóródás közelítő meghatározásához a kalibráláskor minden egyes ellenőrzőpontban mérési sorozatot kellene elvégeznie a kalibrálólaboratóriumnak. Ez általában már a költségkihatások miatt sem észe a kalibrálási eljárásnak.

    Mérnök: Bár egyes részletekre nem tértünk ki, az látni való, hogy a kalibrálás bizonytalansága a felbontás felével egyenlő. Úgy gondolom, hogy ehhez a kalibrálási feladathoz nem volt szükség a példában szereplő, meglehetősen nagy pontosságú kalibrátorra.

    Metrológus: Egyetértek.
Megjegyzem azonban, hogy a kalibrálólaboratóriumok az egyes kalibrálási feladatokhoz általában az adott célra kialakított, állandó jellegű mérőelrendezéseket használnak, alapos mérésekkel és egyéb vizsgálatokkal meghatározzák az elrendezés metrológiai jellemzőit. Hosszú mérési sorozatok elvégzése helyett az elrendezés ismétlőképességét nem a ténylegesen elvégzett észlelési sorozat szórásával, hanem az úgynevezett gyűjtött szórással jellemzik, amit nagy számú észlelésből álló mérési sorozatokból, előre határoznak meg. A kalibráló eszköz szükséges pontosságát illetően általában arra törekszenek, hogy az legalább háromszorosa-négyszerese legyen a kalibrálandó eszközének.

    Mérnök: Értem. Ha tehát feltesszük azt a kérdést, hogy függ-e a kalibrálás bizonytalansága a kalibrált műszertől, akkor a helyes válasz az, hogy általában nem, néha viszont igen.

    Metrológus: "Általában" ez a helyes válasz. Nem szabad azonban elfeledkezni a kivételes esetekről, amelyek közül egyet az előbbi példával érzékeltettem, és amelyekre a már említett EA 4/02 ajánlás A Függeléke vonatkozik. E függelék A5 bekezdése szerint a kalibrált eszközből is eredhet olyan járulékos bizonytalanság, amely megnövelheti a kalibrálási eljárás eredő bizonytalanságát. Erről írt egy mérnök kollégánk, Reményi Tibor úr a Mérésügyi Közlemények 2000. júniusi számában. Négy olyan kivételes esetet említ, amelyre az A5 bekezdésben írtak érvényesek, ezek: (1) a műszer jelentős visszahatása a mérendő mennyiségre vagy az etalonra, (2) ha az etalon vagy a mérőjel nem megbízható, (3) ha az etalon és a kalibrált eszköz pontossága összemérhető, azaz pontosságuk aránya 1-hez közeli, és végül (4) ha a kalibrált eszköz értékmutatása csak optikai vagy akusztikai becsléssel állapítható meg, vagyis ha maga az ellenőrzőpont bizonytalan.

    Mérnök: Korábban volt is olyan metrológiai fogalom a VIM-ben, hogy transzparencia, vagy ahogy magyarra fordították, "visszahatás-mentesség". Ez alatt a mérőeszköznek azt a képességét értették, hogy nem hat vissza a mérendő mennyiségre, hogy transzparens, vagyis átlátszó. De a VIM újabb kiadásából ez a fogalom kimaradt.

    Metrológus: Ebből a felvetésből kiindulva megjegyzem, hogy ahol az EA 4/02 a "közel ideális" mérőeszköz kifejezést használja, ott a dokumentum egy korábbi, tervezet-szintű változatában az "ideálisan viselkedő mérőeszköz? kifejezés állt. Ezt a változatot azonban sokan kifogásolták.
Azt hiszem, ideje összefoglalni mostani beszélgetésünk tanulságait.

    Mérnök: Nagyon örülnék, ha ezt most elvállalná helyettem.

    Metrológus: Először is; örülök annak, hogy múltkori beszélgetésünk visszhangot keltett. Beszélgetéseink témáit úgy igyekszünk megválasztani, hogy "problémás" kérdésekről essen szó. Engem is óvatosságra int, hogy a túlságosan sarkított megállapítások félreérthetők. Ennek a beszélgetésnek az a legfőbb tanulsága, hogy a kivétel erősíti a szabályt, de azért ne helyezzük a kivételt a szabály elé.
A metrológia elvei szakadatlanul fejlődnek: változnak a szemléletmódok, a felfogások és az értelmezések. Jelenleg nemzetközi munkacsoport dolgozik a Metrológia alapvető és általános fogalmai nemzetközi értelmező szótárának, a VIM-nek a korszerűsítésén. Egy másik nemzetközi munkacsoport - pontosabban vegyesbizottság - a mérési bizonytalanságról szóló ISO Útmutató, a GUM kiegészítéseit készíti elő. Ezért is javasolom, hogy legközelebb térjünk vissza a mérési bizonytalanság értelmezéséhez és az ezzel kapcsolatos további problémákhoz.
Beszélgetésünk befejezéseként álljon itt a GUM 3.4.8. szakaszának egy részlete: "A bizonytalanság értékelése nem tekinthető sem rutinfeladatnak, sem csupán matematikai feladatnak; a bizonytalanság értékelése a mérendő mennyiség és a mérés fajtájának részletes ismeretétől függ. A mérési bizonytalanság minősége és használhatósága végső soron azoknak a szakmai hozzáértésétől, kritikai elemzőképességétől és befolyásolhatatlanságától függ, akik közreműködnek a bizonytalanság értékének a meghatározásában."

Irodalom:

EA 4/02 A mérési bizonytalanság kifejezése kalibrálásnál. (1999. december)

Reményi Tibor: Függ-e a kalibrálás bizonytalansága a kalibrált műszertől? (Mérésügyi Közlemények, 2000. június)

Bánkuti László         

A laprendszer készítője: UFE