MINŐSÉG ÉS MÉRÉSÜGY

Kerekasztal a metrológiáról 2.rész
 

Metrológus: Elmúlt alkalommal ott hagytuk abba beszélgetésünket, hogy érdemes áttekinteni az idevonatkozó CEN/CENELEC és IEC szabványokat, ajánlásokat, sőt visszatérni néhány ISO dokumentumra. Átnézve az akkor említett kiadványokat,  valóban szembetűnő az a különbség, ami pl. az MSZ IEC 51-9, az MSZ EN 837  stb. és az EA 4/02 vagy a GUM(1993) között van!

Egyértelműnek látszik, hogy ezek és a hasonló EN dokumentumok az ipari mérőeszközök (műszerek) körében fenntartják a klasszikus hitelesítés érvényét, és nem foglalkoznak a hitelesítési (vizsgálati, kalibrálási) eljárásnak, mint külön folyamatnak, a bizonytalansági elemzésével.  Ez a felfogás és gyakorlat messzemenően megfelel a mai igényeknek is, hiszen az újabb és pontosabb  ipari műszerek hitelesítéséhez egyre precízebb, egyre kisebb hibahatárú etalonokat kell használni. (Pl. egy 0,25%-os voltmérőhöz 0,05%-os digitális voltmérőt vagy kalibrátort stb.!)  Ez a gyakorlat- lényegében-  nem mond ellent az EA- ban megfogalmazott kalibrálási követelményeknek, csak tudatosan és értelmesen elhanyagolja azokat a részleteket, amelyek számottevően nem növelik a mérési hibát.


Mérnök:
Örülök a tisztelt metrológus kolléga véleményének. Ezzel máris nagyon közel jutunk ahhoz a javaslathoz, ami bennünk megfogalmazódott, nevezetesen, hogy az ipari mérőeszközök jelentős részének korszerű metrológiai vizsgálata nem kell, hogy több és más legyen, mint amit a  jelenlegi CEN/CENELEC/IEC szabványok tartalmaznak. Ebbe a körbe tartozik az összes üzemviteli villamos műszer, az összes nyomásmérő, beleértve a p/i és dp/i távadókat is, valamint a szabványos algoritmusok szerint dolgozó aritmetikai készülékek (pl. Flow-Computer-ek, Tank Gauging System-ek stb.).


Tulajdonképpen  azt szeretnénk elérni, hogy a Kalibráló Laboratóriumok teljes joggal követhessék ezt a gyakorlatot, és ettől csak akkor kelljen eltérni, ha valamilyen oknál fogva nem teljesíthetők a vonatkozó EN és IEC  dokumentumban előírtak (pl. nem áll rendelkezésre  4x pontosabb vizsgáló etalon vagy magát a vizsgáló jelet nem lehet olyan tisztán, zavarmentesen előállítani, ahogyan azt az ellenőrző mérés igényelné stb.)


Metrológus:
 Vannak metrológusok, akiknek az a véleménye, hogy az említett EN-IEC szabványok kizárólag a műszergyártókra és a forgalomba hozatal előtti típusvizsgálatokra vonatkoznak, és nem a kalibráló laboratóriumokra. Az viszont  valóban zavart okoz, hogy ugyanarról a mérőeszközről, a teljesen hasonló célból és ugyanolyan mérési módszerrel végzett vizsgálatokat két, egymástól  eltérő metrológiai gondolkodásmóddal kell(ene) kezelni.

Mérnök:
  Szerintem a hétköznapi üzemi gyakorlatban olyan műszervizsgálatok és ellenőrző mérések ezreit végzik az iparban dolgozó méréstechnikusok, amelyek az idézett EN-IEC szabványokban leírtak alaphiba-vizsgálatainak felelnek meg. Ezekkel a vizsgálatokkal -a legmodernebb üzemirányító eszközöket is beleértve- általában kielégíthetőek a pontosság-ellenőrzés követelményei. Fontosnak tartom, hogy az akkreditált kalibráló laboratóriumok is hivatkozhassanak az ilyen esetekben a vonatkozó EN szabványra, hiszen a referencia körülmények között végrehajtott "kalibrálás" ugyanazt az eredményt kell adja, mint az EN szerinti alaphiba-vizsgálat. 

Auditor:
Érdeklődéssel hallgatom a kollégákat, és ilyenkor látom, hogy mennyit kell tanulni egy tisztességes auditornak, ha nem csupán adminisztrátor akar lenni. Jelenleg  éppen az MSZ EN ISO/IEC 17025:2001 szabvány alkalmazási követelményeivel és lehetőségeivel foglalkozom, és eközben merült fel, hogy a mérési bizonytalanság megállapításakor mi is legyen a minimum követelmény és meddig menjünk el a tudományoskodás irányába?! A szabvány 5.4.6 fejezetében olyan világos megállapítások vannak, amelyek tartalmilag szinte  ugyanazt  jelentik, amelyet az imént a mérnök kolléga mondott. Érdemes idézni az 5.4.6.2 bekezdést:  "Egyes esetekben a vizsgálati módszer jellege eleve kizárhatja a mérési bizonytalanság szigorú, metrológiai és statisztikai szempontból is érvényes kiszámítását. Ilyen esetekben a laboratóriumnak legalább meg kell kísérelnie a bizonytalanság összes tényezőjének felfedését, és ésszerű becslést kell végeznie, továbbá biztosítani kell, hogy az eredményre vonatkozó jelentés nem ad téves elképzelést a bizonytalanságról. Az ésszerű becslésnek  a módszer alkalmazásával kapcsolatos ismereteken, a mérés alkalmazási területén kell alapulnia, és alkalmazni kell például a korábbi tapasztalatokat és az érvényesítéshez (validáláshoz) használt adatokat. "


Látszik tehát, hogy a szabványalkotók is tudnak valamit arról az ellentmondásról, ami pl. az EA és a CEN/CENELEC vagy OIML elvi álláspontjai között fennáll.


Metrológus:
Talán nem is igazi ez az ellentmondás, hiszen "csak" más-más elvi-filozófiai megközelítésről van szó, egyfajta olyan fogalmi kiterjesztésről, amelybe belefér mindkét módszer, ha azokat valóban "ésszel" és kellő valóságérzékkel alkalmazzák. Logikailag is ellentmondóvá akkor válik a kétféle nézet, ha pl. olyan területekre  is a matematikai statisztika teljes fegyvertárát vonultatjuk fel, amelyen  a  műszerezéstechnika és az alkalmazott metrológiai már megbízható, a tapasztalat által igazolt más ( történetesen egyszerűbb) eljárást alakított ki. Ilyen például a folyamatműszerezés területe, ezen belül is a mérőeszközök hitelesítése vagy kalibrálása, ellenőrző és minősítő felülvizsgálata valamint pontossági vizsgálata. Nem kell félni ezeknek a kifejezéseknek a használatától, hiszen a magyar műszaki nyelv ezeket a fogalmakat jól ismeri és tartalmukat azonosítani tudja. A mi feladatunk az, hogy a fejlődéssel lépést tartva ne ködösítsük a fogalmakat és ne tiltsunk ki bizonyos szavakat, hanem  azok jelentéstartalmát fogalmazzuk meg világosan és félreérthetetlenül. Angol, német vagy francia műszaki-tudományos szövegek fordításakor ez különösen nehéz, ám kikerülhetetlen feladat.


 
A gondolatmenet fordítva is igaz lehet: egy bonyolult, sok külső tényezőtől is befolyásolt, kipróbált etalonokkal "rosszul lefedett" mérési-kalibrálási eljárás  eredő bizonytalanságának becslésekor vagy kiszámításakor fel kell használni a méréselmélet és a matematikai statisztika minden idevágó eredményét, és nem szabad elnagyolni a hibabecslést. Ugyanakkor minden lehető módon ellenőrizni kell, hogy a kapott eredmények reálisak-e, használhatóak-e a mérést magában foglaló további technológiai vagy egyéb folyamatban.


Mérnök:
Mi is úgy látjuk, hogy talán éppen a 17025-ös szabvány megfelelő értelmezésével érhető el az a "közmegegyezés", amely az ipari mérőeszközök  kalibrálását olyan megengedő szemlélettel kezeli, amely lényegében nem tér el az EN jelzetű szabványoktól. Az előbb idézet részletnek az a része, hogy "Az ésszerű becslésnek...a mérés alkalmazási területén kell alapulnia..." véleményem szerint pontosan azt jelenti, hogy egy üzemi vezénylőterem műszerfalán lévő nyomáskijelző vagy hőmérsékletmutató műszer kalibrálásakor azokat az ellenőrző méréseket kell elvégezni, amelyeket pl. az MSZ EN 837 vagy az MSZ IEC 51-9 vagy az EN 61298, EN 60770 stb. ír elő. Ezeket és nem mást vagy többet. Természetesen esetenként a megrendelő egyedi igényei szerint is! Annak az eldöntését pedig, hogy a sokféle korszerű ipari mérőeszköz közül melyik esik az említett EN-ek alkalmazhatósági körébe, nem az adott műszer elvi működésbeli és szerkezeti  jellemzőinek kell eldöntenie, hanem  a  műszer  gyárilag kinyilvánított (és sok esetben darabvizsgálattal is igazolt)  pontossági adatainak, esetleg hitelesítési okmányainak illetve a betöltendő technológiai szerepnek kell meghatároznia. Példával élve, tehát a 3,5 digites  4...20 mA  bemenőjelű  és  0...18,00 bar  kijelzésű, 0,5%  hibahatárú    panelműszert  értelemszerűen  úgy kell vizsgálni a kalibrálás során, ahogyan azt pl. a MSZ  IEC 51-9  szabvány  az  ampermérőkre   előírja, függetlenül attól, hogy a műszer kijelzése  "bar"-ban megjelenített nyomásérték. Meggyőződésem, hogy az ilyen vizsgálat világosan értelmezhető, metrológiailag is helytálló és jobban illeszkedik az "alkalmazási terület gyakorlatához", mint ha úgy végezzük a kalibrálást, ahogyan azt eddig megkívánták a NAT megbízott szakértői, azaz a műszert digitális multiméternek vagy digitális kijelzéssel kombinált A/D jelváltónak tekintjük. A műszer feladatát értelmesen átgondolva, könnyen belátható, hogy az inkább hasonlít egy jó minőségű manométerhez vagy egy tükörskálás  DC ampermérőhöz, mint  egy  6 1/2 digites  20 ppm  "pontosságú" DMM-hez.

Metrológus:
Ismét majdnem egyetértek. Csupán azt kell alaposabban meggondolni, hogy az említett elektronikus működésű, digitális kijelzésű táblaműszer és annak működési környezete nem rendelkezik-e olyan sajátos fizikai tulajdonságokkal, amelyek  kimutathatóan   befolyásolnák   a  4...20 mA bemenőjel  értékmutatási   pontosságát és megbízhatóságát. Igaz-e az, hogy  az adott panelműszer, a méréstechnikai feladatát tekintve, lényegében  ugyanúgy viselkedik és kezelendő, mint pl. egy  Deprez-rendszerű  A-mérő?  Figyelmen kívül hagyhatóak-e olyan szempontok, hogy pl. a digitális táblaműszer által mutatott mennyiségi érték hibájának számításakor a szórást egyenletes eloszlás szerint számítanánk ? Tulajdonképpen igen, ha azt vesszük tekintetbe, hogy a szóban forgó ipari táblaműszer hibahatárát a pontossági osztályba sorolással határozta meg a gyártó, akkor ebből ugyanúgy kell származtatni a mindenkori értékmutatás hibáját, mint az analóg Deprez műszernél.   Minden azon múlik, hogy a műszer gyártási és vizsgálatokkal igazolt műszaki adatai mit mond és az   hihető-e. Mert, ha igen, akkor valóban úgy kezelhető, hogy a megadott pontossági osztály meghatározza a mérőeszközre hárítható összes értékmutatási hibát, tehát valóban nem kell külön A/D átalakítási, kerekítési (kvantálási?), leolvasási stb. hibákkal és forrásbizonytalanságokkal számolni. Ha pedig a vizsgáló etalon legalább négyszer pontosabb, mint az ellenőrzött panelműszer (ahogyan azt az MSZ IEC 51-9 előírja!), akkor az etalon hibájával "felesleges" bonyolítani a számítást, tehát oda jutottunk, amit a hivatkozott EN szabvány mond.  Csakhogy mindezt így végig kell elemezni, végig kell gondolni, és -ami igen fontos- ebben meg kell egyezni a kalibrálást megrendelő ügyféllel! Ez a megegyezés persze lehet egy egyszerű szóbeli közlés, amelyet utólag egyetlen sorral beírunk, mint visszaigazolást, a kalibrálási bizonyítvány erre alkalmas részébe.

Auditor:
Továbbá az is szükséges, hogy a Kalibráló Laboratórium, amikor kidolgozza és jóváhagyásra beterjeszti  az alkalmazandó eljárásokat, akkor ezt világosan leírja, érvekkel alátámassza és a felülvizsgáló szakértőket, auditorokat meg tudja győzni. Mindenesetre valóban sok múlik azon, hogy országos szinten és főképp a NAT köreiben megértésre és egyetértésre találjon ez a megközelítés. Ehhez elengedhetetlenül szükséges a tapasztalt és nemzetközi ismeretekkel is rendelkező ipari szakemberek, külső szakértő mérnökök, ipari kutatóhelyek tudósainak  stb. bevonása ebbe az eszmecserébe.

Mérnök:
Nagyon örvendetes lenne, ha ezek után valóban meghonosodhatna egy olyan gyakorlat, amelyben az imént elhangzott megfontolások alapján úgy  ésszerűsödne az ipari mérőeszközök kalibrálási eljárása, hogy az  elsősorban a vonatkozó EN -ekhez illeszkedne, és -ahol szükséges- utalna arra, hogy ez a gyakorlat nincs ellentmondásban az EA ajánlásokkal. Az ipari távadók és jelváltók területén is ekkor válna a magyar kalibrálási bizonyítvány olyan dokumentummá, amellyel érdemben ellenőrizni lehetne a gyártó állításait és egyéb minősítéseket, és vita esetén  érvelni lehetne az EU tagországok gyártóival, beszállítóival szemben.   Hangsúlyozom, hogy ezzel nem gyengülne a metrológiai fegyelem, és nem sérülnének elméleti, tudományos álláspontok sem.


Közben szeretném bemutatni M. urat, aki EU megfigyelőként tartózkodik cégünknél pár napig, és érdeklődéssel hallgatta eddigi eszmecserénket, hiszen jól tud magyarul (is). Javaslom, kérdezzük meg  őt is a szóban forgó témákról.


Megfigyelő:
Köszönöm, hogy meghívtak. Valóban érdekes a kialakult beszélgetés. Még kevéssé ismerem a jelenlegi magyar műszaki-metrológiai gyakorlatot ahhoz, hogy véleményt merjek mondani, de olyan érzésem kezd kialakulni, hogy  Budapesten sokkal nagyobb elvi problémát csinálnak a hitelesítés-kalibrálás kérdéséből, mint ahogyan azt  pl. Németországban, Svájcban vagy akár a skandináv államokban teszik. Az ipari mérőeszközök vizsgálatának és minőségtanúsításának  franciaországi és angliai gyakorlata is sokkal jobban hasonlít az EN, IEC szabványokban és OIML ajánlásokban  leírtakhoz, mint az EA kiadványainak tartalmához.


Felhívom szíves figyelmüket a már idézett 17025 szabvány 5.4.6.2 fejezetének 2. Megjegyzésére, amit a magyar fordításban Önök így fogalmaztak meg: "Azokban az esetekben, ahol egy jól ismert vizsgálati módszer előírja a mérési bizonytalanságok fő forrásaira vonatkozó értékek korlátait, továbbá előírja a számított eredmények bemutatásának módját, a laboratóriumról fel kell tételezni, hogy ezeket a feltételeket kielégíti, ha követi a vizsgálati módszerre és a jelentésre  vonatkozó utasításokat (lásd az 5.10. szakaszt is)." Véleményem szerint ezt a megjegyzést lehet alkalmazni az ipari mérőeszközök nagy részére, mégpedig úgy, hogy egy-egy hasonló tulajdonságú műszerekből álló eszközcsaládra egyszer, összefoglalóan megadjuk, hogy mely bizonytalansági forrásokkal számolunk és melyekkel nem, és ezek után az egyes eljárásokban már nem  teszünk mást, mint hogy megadjuk a vizsgálatkor használt (konvencionális) helyes érték standard bizonytalanságát, és természetesen az ehhez képest észlelt (mért) hibák értékeit.


Auditor:
Köszönjük hozzászólását, és most az jutott eszembe, hogy a  NAT és OMH vezetőinek és alkalmazott szakembereinek is hallania kellett volna ezt a véleményt.  Az elmúlt években olyan tapasztalatokat szereztem, amelyek bizony sokszor elkeserítők. A kalibrálási eljárások körül támasztott bizonytalanság, a sok szakmai vita és ellentmondó vagy elfogadhatatlan állásfoglalások oda vezettek, hogy sok helyen ma rosszabb állapotban van egy nagyüzem irányítástechnikai rendszerének felügyelete, mint pl. 15 évvel ezelőtt. A régi minősítési eljárásokat kidobtuk, és használható újakat nem sikerült bevezetnünk. Ennek részben bizony az az oka, hogy a felkészült kalibráló laboratóriumok  akkreditálási   folyamata is nagyon nehézkes, a benyújtott kalibrálási eljárások  bírálata elhúzódik és sokszor formális, érthetetlen vagy értelmezhetetlen kifogásokat tartalmaz. Sok szakembert és kis céget elriaszt ez a tapasztalat, és távoltart a munkában való "akkreditált" részvételtől. 


Úgy tudom, hogy a közel jövőben  a NAT változtatni kíván ezen, bővíteni szándékozik a külső szakértők körét és egyszerűsíti a folyamatot.


Mérnök:
Szeretnék még egy fontos területről röviden szót ejteni. Nevezetesen az összetett mérőrendszerek eredő bizonytalanságának becsléséről vagy számításáról.


Erre nagyon jó példát szolgáltatat az ISO/TR 5168:1998. műszaki ajánlás, amely már tartalmazza a bizonytalanság-számítás továbbfejlesztett módszereit a térfogat- és tömegárammérő rendszerekre vonatkozóan. A közreadott számítási példák elég világosan rámutatnak arra, hogy hogyan lehet kezelni a rendszeres és véletlen hibák hatását az eredő bizonytalanságra. Nagy előnye a kiadványnak, hogy teljes összhangban van pl. az  MSZ EN ISO 5167-1:2000 szabvánnyal, ami a mérőperemek, mérőtorkok és Venturi csöves mérők számítási, gyártási és telepítési szabályait írja le.

Az eredő bizonytalanságot a következő matematikai formula adja:

                    Uq  = [Bq2 + (t95*Sq)2]1/2

ahol

                    Uq  = az anyagárammérés eredő bizonytalansága

                    Bq  = a mérőrendszert alkotó eszközök és az átfolyási

                             egyenlet tényezőinek eredő rendszeres bizonytalansága

                             Bq = +/-S(Bi2)1/2  és  

                             Bi  = az egyes rendszeres bizonytalanságok értékei, amiket 

                                      rendre  figyelembe kívánunk venni

                    t95  = 2   (Student féle kiterjesztési tényező)

                    Sq  = a mérés véletlen bizonytalanságainak eredője

                            Sq  = +/-S(Si2)1/2

                            Si = a mérési és eredményszámítási folyamat egyes véletlen

                                   bizonytalanságai

Az így számított eredő bizonytalanság (és hiba)  messzemenően megfelel az ipari gyakorlat tapasztalatainak, az eddigi ellenőrző mérések igazolják a számítás helyességét.

Figyelemre méltó, hogy a véletlen hibákat a mérési és az adatbecslési folyamat tulajdonságaiból származtatja - nagyon helyesen! - ez az eljárás. A matematikai statisztikában használatos Student-féle eloszlást csak a véletlen hibákra alkalmazza, a rendszeresekre nem!


Metrológus:
Köszönjük ezt az ismertetést, mert, bemutatja, hogy milyenek is a valódi ipari mérések.  Az ilyen  mérések szinte mindig kiterjedt mérőrendszerrel való mérést jelentenek. Ezek a mérőrendszerek általában több eszközből állnak, és a forrásbizonytalanságok  között megtalálhatók a geometriai, a fizikó-kémiai, a hidromechanikai és hidrosztatikai, elektronikus jel-átalakítási stb. hibák éppúgy, mint a táblázatos adatforrások, függvényközelítések és interpolációs hibák  valamint a közelítő egyenletmegoldások módszerbeli és algoritmikus hibái stb.


Ezért nagy dolog, hogy rendelkezésünkre állnak ilyen dokumentumok, mint az említett  ISO kiadvány. Ezekhez "kívülről" hozzányúlni szerencsétlen dolog lenne, ami alatt azt értem, hogy "nem kell hivatalból okosabbnak lenni" az illetékes ISO szakbizottságnál (esetünkben ez az ISO TC 31-es  jelű).

Arra is fel kell figyelni, hogy az ilyen mérések valóságosan - azaz üzemi méretben - megjelenő anyag- és állapotjellemző mennyiségek mérését jelentik. A méréstechnikának és a metrológiának ez az ága sok tekintetében más kezelést, más gondolkodásmódot igényel, mint az úgynevezett tárgyszerű eszközök  (pl. egy-egy elkülönített mérőeszköz) laboratóriumi kalibrálása!  Nyilvánvaló, hogy más dolog egy asztali mérőmikroszkóp optikai kalibrálása, mint pl. a kohóüzemi kamragáz nagy csővezetéken folyamatosan átáramló térfogatának üzemi mérése!


Auditor: Igen, itt érdemes még néhány szót szólni arról a gondolkodásmódról és viselkedéskultúráról, ami a mérnököket, metrológusokat, jogászokat  és általában a "hivatallal" munkakapcsolatba kerülő polgárokat  jellemzi itthon és Nyugat-Európában. Mi magyarok sokszor úgy viselkedünk, mint akiknek eleve védekezni, magyarázkodni és túlteljesíteni kell. Megvan ennek a történelmi és néplélektani magyarázata. Sokszor megsérült egészséges önbecsülésünk, ezért   magatartásunk nem mindig türelmes, nem mindig tud kellően tárgyilagos és öntudatos  lenni.  Pedig ez néhanapján jól jönne, több hasznot hozna a nemzet szellemi "kincstárába", mint az elhamarkodott döntések, az idegen divatnak megfelelni akarás görcse, a lihegő utánzások. Túlzó tekintélytisztelet uralkodik hivatalainkban, nem egyszer az önálló és bátor személyes véleményalkotás és döntés-vállalás helyett.

Ezeket az általános megállapításokat mindenki lefordíthatja a maga eseteinek konkrét nyelvére, és ráismerhet azokra a torzulásokra, amelyeket jó lenne megszüntetni a hazai műszaki-tudományos életben is, azon belül az elméleti, a "törvényes" és az alkalmazott metrológia szakterületén is.


Megfigyelő: 
Valamennyire visszaemlékszem a magyar mérnöki tudás világhírű alkotásaira, amelyek a 20. század első felében születtek. Azt is tapasztaltam hosszú nyugati tartózkodásom idején, hogy mekkora becsülete volt a magyar iparos szakembernek mindenfelé a világon. Néha kezembe kerülnek az 1930-as években kiadott magyar finommechanikai és elekrotechnikai szakkönyvek, és elámulok korszerűségükön, tudományos színvonalukon. 1938-1942 között például a magyar rádió-és távközléstechnika valamint  műszeripar a világ élvonalában járt.

Mindezt azért említem, mert hiszem, hogy nem kell alárendelt szerepet játszaniuk a magyar mérnököknek, méréstechnikusoknak, elméleti és gyakorlati metrológusoknak az EU-ban sem.


Metrológus:
Talán ennél biztatóbban nem is lehetne befejezni kerekasztal-beszélgetésünket. Reméljük, hogy beszélgetésünk további hasznos gondolatokat ébreszt, eredményes és tisztázó vitákat gerjeszt.

Mérnök: Beszélgetésünk záradékaként bemutatok egy példát az eredő mérési bizonytalanság számításának egy kissé bonyolultabb esetére, amelyben megtalálhatunk sok fontos és sajátos szempontot, amelyet az ipari méréstechnikában működő szakembereknek végig kell gondolniuk. 

 

Példa

Párhuzamosan kapcsolt áramlásmérők eredő mérési bizonytalansága

A mérés elvi kapcsolási sémáját az 1. ábra mutatja.

Az a feladat, hogy számítsuk ki a főágban haladó folyadék térfogatáram mérésének bizonytalanságát.
A  főág  három gyakorlatilag teljesen szimmetrikus,   "mellékágra"  oszlik, amelyekben ugyancsak 3 db egyforma turbinás folyadékmennyiség-mérő van beépítve. Az egyes mérőturbinák adatait ismerjük, beleértve azok gyárilag kinyilvánított és egyedi kalibrálásokkal igazolt hibahatárát.

 

1. ábra


Kiindulási adatok

Az egyes mérőturbinák egyszerűsített mérési egyenletei a következőek:

         q1 = k1*f1

             q2 = k2*f2

         q3 = k3*f3 

 

mindhárom mennyiség  m3/s -ban értendő.


Tételezzük fel, hogy a turbinák tényleg teljesen egyformák (a számítás érdekében felvett ideális eset!), ekkor  k1
@ k2 @ k3  @ (1/c1) @ (1/c2) @ (1/c3) , ahol  c1, c2  és  c3  az egyes turbinák kalibrációs állandója.

Legyen   c1 = c2 = c3 = 14148 imp/m3   és

            
k1 = k2  = k3 = 70,671
*10-6  > 71*10-6  (1/Hz)

 
Az úgynevezett főágban átfolyó mennyiség:

         qs = q1 + q2 + q3  = k1*f1 + k2*f2 + k3*f3     (m3/s)

A feltételezett geometriai és hidromechanikai szimmetria miatt az összmennyiségben   mutatkozó változások mindhárom ágban majdnem egyformán jelentkeznek, eltéréseket "csak" az  egyes turbinák jelleggörbéinek  változékonysága, azaz a turbinákkal való mérés  rendszeres és véletlen bizonytalanságai okoznak.

Az egyes ágakban átfolyó mennyiségek (térfogatáramok)  között korreláció áll fenn. A korrelációs együtthatók megállapítása céljából egyidejű mérési sorozatokat veszünk fel, 3 db etalon frekvenciamérőt kapcsolva a turbinák impulzusadóira. A DFTM etalonok saját bizonytalanságától most eltekintünk, mivel az  10-6-nál  kisebb.

A mérési sorozatok eredményeinek összefoglalása az alábbi táblázatban látható:

                f1 (Hz)                             f2 (Hz)                  f3  (Hz)

                999,52                   1000,50                 999,00

                998,75                     999,00               1000,50

              1000,50                     999,55                 998,70

                999,00                   1000,22                 999,45

              1000,15                     998,80               1000,20

 

Az átlagok:

        
`f1 =  999,584          `f2 = 999,614           `f3 = 999,57     Hz

 Az átlag szórásai pedig:

          
s (
`f1) = 0,332  Hz


          
s (
`f2)  = 0,331  Hz


          
s (
`f3)  = 0,343  Hz


Az   rfi,fk    korrelációs együtthatók  számítását   itt most részleteiben nem mutatjuk be, csupán a kiszámított korrelációs együtthatókkal folytatjuk a példa megoldását.

          
r(f1,f2) = - 0,19012

           r(f3,f2) = - 0,70573

           r(f1,f3) = - 0,48707

 

us  = 


Továbbá





Az  s (
`fr )  értékeit  már előbb kiszámítottuk.

Számszerűen tehát :

us  =   [ (71 × 10-6)2 × 0,3322 + (71 × 10-6)2 × 0,3312 + (71 × 10-6)2 × 0,3432 +

            + 2 × 71 × 71 × 10-12 × (-0,1901) × 0,332 × 0,331 +

            + 2 × 71 × 71 × 10-12  × (-0,7057) × 0,343 × 0,331 +

            + 2 × 71 × 71 × 10-12  × (-0,4871) × 0,332 × 0,343 ]0,5   (m3/s)

 

Sorra elvégezve a műveleteket:


 
us   = 
[   5041 × 10-12 × (0,110224 + 0,109561 + 0,117649) -

            - 210,6178 × 10-12  - 807,772 × 10-12 - 559,238 × 10-12  ]0,5      =

            =   =  =

            =  11,108 × 10-6    =   +/-0,000011108    ( >0,04  )


 

 


A számítást más megközelítéssel is elvégezhetjük, ha valamilyen egyéb forrásból (mérési statisztikákból, adatnaplókból stb.) ismerjük a korrelációs együtthatók közelítő értékeit. Ekkor pusztán számítással a következők szerint kaphatjuk a qs mérésének eredő standard bizonytalanságát.

Az egyes turbinák hibahatára: 0,15%, ebből az  fn = 1000 Hz-es  munkaponton  +/- 1,5 Hz eltérés  adódik, amit az összesített rendszeres bizonytalanságnak tekinthetünk.

Így az  us  előbbi egyenletében az  s(f1), s(f2), s(f3) helyébe rendre a  B1 = B2 = B3= +/- 1,5 Hz -et írhatjuk.

A korrelációs együtthatók egyéb forrásból vett értékei pedig legyenek:

           rf1,f2 = -0,325

           rf1,f3 = +0,552

           rf3,f2 = -0,694

 

Ezekkel az adatokkal az eredő standard (rendszeres) bizonytalanság:

 us = [3.(71.10-6)2.1,52 + 2.(712.10-12)(-0,325.1,52 -0,694.1,52 +0,552.1,52)]1/2        

Elvégezve a műveleteket:

           us = [34026,75.10-12 - 10593,6615.10-12]1/2 = +/- 0,00015308  m3/s   @

               @   +/- 0,5511 m3/h

           u's = 0,5511/7,668  =   +/- 0,072%

 

Láthatóan ezzel a számítással sokkal nagyobb eredő bizonytalanság adódik, ami érthető is, hiszen itt nem vettünk fel tényleges mérési sorozatokat, hanem az alapspecifikációban megadott hibahatárt "használtuk ki" teljesen.   A  valóságban a két érték között lehet a tényleges hiba. A hosszú idejű működést tekintve valószínűleg a  0,07% (0,1%)-hoz van közelebb az eredő bizonytalanság.

Az első számítási móddal kapott igen kicsiny hibaérték valószínűleg csak a mérési sorozat felvételének idejében  éppen  fennálló igen szerencsés  (zaj- és zavarmentes, stabilizálódott stb.) állapotnak  köszönhető, amikor alig ingadozott az egyes turbinák kimenő frekvenciája.

Reményi Tibor

A laprendszer készítője: UFE