MINŐSÉG ÉS MÉRÉSÜGY |
Kerekasztal a metrológiáról 2.rész
Metrológus: Elmúlt alkalommal ott hagytuk abba
beszélgetésünket, hogy érdemes áttekinteni az idevonatkozó CEN/CENELEC és IEC
szabványokat, ajánlásokat, sőt visszatérni néhány ISO dokumentumra. Átnézve az
akkor említett kiadványokat, valóban
szembetűnő az a különbség, ami pl. az MSZ IEC 51-9, az MSZ EN 837 stb. és az EA 4/02 vagy a GUM(1993) között
van!
Egyértelműnek látszik, hogy ezek és a hasonló EN dokumentumok az ipari
mérőeszközök (műszerek) körében fenntartják a klasszikus hitelesítés
érvényét, és nem foglalkoznak a hitelesítési (vizsgálati, kalibrálási)
eljárásnak, mint külön folyamatnak, a bizonytalansági elemzésével. Ez a felfogás és gyakorlat messzemenően
megfelel a mai igényeknek is, hiszen az újabb és pontosabb ipari műszerek hitelesítéséhez egyre
precízebb, egyre kisebb hibahatárú etalonokat kell használni. (Pl. egy 0,25%-os
voltmérőhöz 0,05%-os digitális voltmérőt vagy kalibrátort stb.!) Ez a gyakorlat- lényegében- nem mond ellent az EA- ban megfogalmazott
kalibrálási követelményeknek, csak tudatosan és értelmesen elhanyagolja azokat a részleteket,
amelyek számottevően nem növelik a mérési hibát.
Mérnök: Örülök a tisztelt metrológus kolléga véleményének. Ezzel máris
nagyon közel jutunk ahhoz a javaslathoz, ami bennünk megfogalmazódott, nevezetesen,
hogy az ipari mérőeszközök jelentős részének korszerű metrológiai vizsgálata nem kell, hogy több és más legyen, mint amit a jelenlegi CEN/CENELEC/IEC szabványok
tartalmaznak. Ebbe a körbe tartozik az összes üzemviteli villamos műszer, az összes
nyomásmérő, beleértve a p/i és dp/i távadókat is, valamint a szabványos
algoritmusok szerint dolgozó aritmetikai készülékek (pl. Flow-Computer-ek, Tank
Gauging System-ek stb.).
Tulajdonképpen azt szeretnénk elérni, hogy
a Kalibráló Laboratóriumok teljes joggal követhessék ezt a gyakorlatot, és ettől
csak akkor kelljen eltérni, ha valamilyen oknál fogva nem teljesíthetők a vonatkozó
EN és IEC dokumentumban előírtak (pl. nem
áll rendelkezésre 4x pontosabb vizsgáló
etalon vagy magát a vizsgáló jelet nem lehet olyan tisztán, zavarmentesen
előállítani, ahogyan azt az ellenőrző mérés igényelné stb.)
Metrológus: Vannak metrológusok,
akiknek az a véleménye, hogy az említett EN-IEC szabványok kizárólag a
műszergyártókra és a forgalomba hozatal előtti típusvizsgálatokra vonatkoznak, és
nem a kalibráló laboratóriumokra. Az viszont valóban
zavart okoz, hogy ugyanarról a mérőeszközről, a teljesen hasonló célból és
ugyanolyan mérési módszerrel végzett vizsgálatokat két, egymástól eltérő metrológiai gondolkodásmóddal
kell(ene) kezelni.
Mérnök: Szerintem a hétköznapi üzemi
gyakorlatban olyan műszervizsgálatok és ellenőrző mérések ezreit végzik az iparban
dolgozó méréstechnikusok, amelyek az idézett EN-IEC szabványokban leírtak alaphiba-vizsgálatainak felelnek meg. Ezekkel a
vizsgálatokkal -a legmodernebb üzemirányító eszközöket is beleértve- általában
kielégíthetőek a pontosság-ellenőrzés követelményei. Fontosnak tartom, hogy az
akkreditált kalibráló laboratóriumok is hivatkozhassanak az ilyen esetekben a
vonatkozó EN szabványra, hiszen a referencia
körülmények között végrehajtott "kalibrálás" ugyanazt az eredményt kell
adja, mint az EN szerinti alaphiba-vizsgálat.
Auditor: Érdeklődéssel hallgatom a kollégákat, és ilyenkor látom, hogy mennyit
kell tanulni egy tisztességes auditornak, ha nem csupán adminisztrátor akar lenni.
Jelenleg éppen az MSZ EN ISO/IEC 17025:2001
szabvány alkalmazási követelményeivel és lehetőségeivel foglalkozom, és eközben
merült fel, hogy a mérési bizonytalanság megállapításakor mi is legyen a minimum
követelmény és meddig menjünk el a tudományoskodás irányába?! A szabvány 5.4.6
fejezetében olyan világos megállapítások vannak, amelyek tartalmilag szinte ugyanazt jelentik,
amelyet az imént a mérnök kolléga mondott. Érdemes idézni az 5.4.6.2 bekezdést: "Egyes esetekben a vizsgálati módszer
jellege eleve kizárhatja a mérési bizonytalanság szigorú, metrológiai és
statisztikai szempontból is érvényes kiszámítását. Ilyen esetekben a
laboratóriumnak legalább meg kell kísérelnie a bizonytalanság összes tényezőjének
felfedését, és ésszerű becslést kell
végeznie, továbbá biztosítani kell, hogy az eredményre vonatkozó jelentés nem ad
téves elképzelést a bizonytalanságról. Az ésszerű becslésnek a módszer alkalmazásával kapcsolatos
ismereteken, a mérés alkalmazási területén
kell alapulnia, és alkalmazni kell például a korábbi tapasztalatokat és az érvényesítéshez
(validáláshoz) használt adatokat. "
Látszik tehát, hogy a szabványalkotók is tudnak valamit arról az ellentmondásról,
ami pl. az EA és a CEN/CENELEC vagy OIML elvi álláspontjai között fennáll.
Metrológus: Talán nem is igazi ez az ellentmondás, hiszen "csak"
más-más elvi-filozófiai megközelítésről van szó, egyfajta olyan fogalmi
kiterjesztésről, amelybe belefér mindkét módszer, ha azokat valóban
"ésszel" és kellő valóságérzékkel alkalmazzák. Logikailag is
ellentmondóvá akkor válik a kétféle nézet, ha pl. olyan területekre is a matematikai statisztika teljes fegyvertárát
vonultatjuk fel, amelyen a műszerezéstechnika és az alkalmazott
metrológiai már megbízható, a tapasztalat által igazolt más ( történetesen
egyszerűbb) eljárást alakított ki. Ilyen például a folyamatműszerezés területe,
ezen belül is a mérőeszközök hitelesítése vagy kalibrálása,
ellenőrző és minősítő felülvizsgálata valamint pontossági
vizsgálata. Nem kell félni ezeknek a kifejezéseknek a használatától, hiszen a magyar
műszaki nyelv ezeket a fogalmakat jól ismeri és tartalmukat azonosítani tudja. A mi
feladatunk az, hogy a fejlődéssel lépést tartva ne ködösítsük a fogalmakat és ne
tiltsunk ki bizonyos szavakat, hanem azok
jelentéstartalmát fogalmazzuk meg világosan és félreérthetetlenül. Angol, német
vagy francia műszaki-tudományos szövegek fordításakor ez különösen nehéz, ám
kikerülhetetlen feladat.
A gondolatmenet fordítva is igaz lehet: egy bonyolult, sok külső
tényezőtől is befolyásolt, kipróbált etalonokkal "rosszul lefedett"
mérési-kalibrálási eljárás eredő bizonytalanságának becslésekor vagy
kiszámításakor fel kell használni a méréselmélet és a matematikai statisztika
minden idevágó eredményét, és nem szabad elnagyolni a hibabecslést. Ugyanakkor
minden lehető módon ellenőrizni kell, hogy a kapott eredmények reálisak-e,
használhatóak-e a mérést magában foglaló további technológiai vagy egyéb
folyamatban.
Mérnök: Mi is úgy látjuk, hogy talán éppen a 17025-ös szabvány megfelelő
értelmezésével érhető el az a "közmegegyezés", amely az ipari mérőeszközök
kalibrálását olyan megengedő szemlélettel kezeli, amely lényegében nem
tér el az EN jelzetű szabványoktól. Az előbb idézet részletnek az a része, hogy
"Az ésszerű becslésnek...a mérés alkalmazási
területén kell alapulnia..." véleményem szerint pontosan azt jelenti, hogy
egy üzemi vezénylőterem műszerfalán lévő nyomáskijelző vagy hőmérsékletmutató
műszer kalibrálásakor azokat az ellenőrző méréseket kell elvégezni, amelyeket pl.
az MSZ EN 837 vagy az MSZ IEC 51-9 vagy az EN 61298, EN 60770 stb. ír elő. Ezeket és
nem mást vagy többet. Természetesen esetenként a megrendelő egyedi igényei szerint
is! Annak az eldöntését pedig, hogy a sokféle korszerű ipari mérőeszköz közül
melyik esik az említett EN-ek alkalmazhatósági körébe, nem az adott műszer elvi
működésbeli és szerkezeti jellemzőinek
kell eldöntenie, hanem a műszer gyárilag
kinyilvánított (és sok esetben darabvizsgálattal is igazolt) pontossági adatainak, esetleg hitelesítési
okmányainak illetve a betöltendő technológiai szerepnek kell meghatároznia.
Példával élve, tehát a 3,5 digites 4...20
mA bemenőjelű és 0...18,00
bar kijelzésű, 0,5% hibahatárú
panelműszert értelemszerűen úgy kell vizsgálni a kalibrálás során,
ahogyan azt pl. a MSZ IEC 51-9 szabvány az ampermérőkre
előírja, függetlenül attól, hogy a műszer kijelzése "bar"-ban megjelenített nyomásérték.
Meggyőződésem, hogy az ilyen vizsgálat világosan értelmezhető, metrológiailag is
helytálló és jobban illeszkedik az "alkalmazási terület gyakorlatához",
mint ha úgy végezzük a kalibrálást, ahogyan azt eddig megkívánták a NAT megbízott
szakértői, azaz a műszert digitális multiméternek vagy digitális kijelzéssel
kombinált A/D jelváltónak tekintjük. A műszer feladatát értelmesen átgondolva,
könnyen belátható, hogy az inkább hasonlít egy jó minőségű manométerhez vagy egy
tükörskálás DC ampermérőhöz, mint egy 6
1/2 digites 20 ppm "pontosságú" DMM-hez.
Metrológus: Ismét majdnem egyetértek. Csupán azt kell alaposabban meggondolni,
hogy az említett elektronikus működésű, digitális
kijelzésű táblaműszer és annak működési környezete nem rendelkezik-e olyan
sajátos fizikai tulajdonságokkal, amelyek kimutathatóan befolyásolnák
a 4...20 mA bemenőjel értékmutatási
pontosságát és megbízhatóságát. Igaz-e az, hogy az adott panelműszer, a méréstechnikai
feladatát tekintve, lényegében ugyanúgy
viselkedik és kezelendő, mint pl. egy Deprez-rendszerű A-mérő? Figyelmen
kívül hagyhatóak-e olyan szempontok, hogy pl. a digitális táblaműszer által
mutatott mennyiségi érték hibájának számításakor a szórást egyenletes eloszlás
szerint számítanánk ? Tulajdonképpen igen, ha azt vesszük tekintetbe, hogy a szóban
forgó ipari táblaműszer hibahatárát a pontossági
osztályba sorolással határozta meg a gyártó, akkor ebből ugyanúgy kell
származtatni a mindenkori értékmutatás hibáját, mint az analóg Deprez műszernél. Minden azon múlik, hogy a műszer
gyártási és vizsgálatokkal igazolt műszaki adatai mit mond és az hihető-e. Mert, ha igen, akkor valóban úgy
kezelhető, hogy a megadott pontossági osztály meghatározza a mérőeszközre
hárítható összes értékmutatási hibát, tehát valóban nem kell külön A/D
átalakítási, kerekítési (kvantálási?), leolvasási stb. hibákkal és
forrásbizonytalanságokkal számolni. Ha pedig a vizsgáló etalon legalább négyszer
pontosabb, mint az ellenőrzött panelműszer (ahogyan azt az MSZ IEC 51-9 előírja!),
akkor az etalon hibájával "felesleges" bonyolítani a számítást, tehát oda
jutottunk, amit a hivatkozott EN szabvány mond. Csakhogy
mindezt így végig kell elemezni, végig kell gondolni, és -ami igen fontos- ebben meg
kell egyezni a kalibrálást megrendelő ügyféllel! Ez a megegyezés persze lehet egy
egyszerű szóbeli közlés, amelyet utólag egyetlen sorral beírunk, mint
visszaigazolást, a kalibrálási bizonyítvány erre alkalmas részébe.
Auditor: Továbbá az is szükséges, hogy a Kalibráló Laboratórium, amikor
kidolgozza és jóváhagyásra beterjeszti az
alkalmazandó eljárásokat, akkor ezt világosan leírja, érvekkel alátámassza és a
felülvizsgáló szakértőket, auditorokat meg tudja győzni. Mindenesetre valóban sok
múlik azon, hogy országos szinten és főképp a NAT köreiben megértésre és
egyetértésre találjon ez a megközelítés. Ehhez elengedhetetlenül szükséges a
tapasztalt és nemzetközi ismeretekkel is rendelkező ipari szakemberek, külső
szakértő mérnökök, ipari kutatóhelyek tudósainak
stb. bevonása ebbe az eszmecserébe.
Mérnök: Nagyon örvendetes lenne, ha ezek után valóban meghonosodhatna egy olyan
gyakorlat, amelyben az imént elhangzott megfontolások alapján úgy ésszerűsödne az ipari mérőeszközök
kalibrálási eljárása, hogy az elsősorban
a vonatkozó EN -ekhez illeszkedne, és -ahol szükséges- utalna arra, hogy ez a
gyakorlat nincs ellentmondásban az EA ajánlásokkal. Az ipari távadók és jelváltók
területén is ekkor válna a magyar kalibrálási bizonyítvány olyan dokumentummá,
amellyel érdemben ellenőrizni lehetne a gyártó állításait és egyéb
minősítéseket, és vita esetén érvelni
lehetne az EU tagországok gyártóival, beszállítóival szemben. Hangsúlyozom, hogy ezzel nem gyengülne a
metrológiai fegyelem, és nem sérülnének elméleti, tudományos álláspontok sem.
Közben szeretném bemutatni M. urat, aki EU megfigyelőként tartózkodik cégünknél pár
napig, és érdeklődéssel hallgatta eddigi eszmecserénket, hiszen jól tud magyarul
(is). Javaslom, kérdezzük meg őt is a
szóban forgó témákról.
Megfigyelő: Köszönöm, hogy meghívtak. Valóban érdekes a kialakult
beszélgetés. Még kevéssé ismerem a jelenlegi magyar műszaki-metrológiai gyakorlatot
ahhoz, hogy véleményt merjek mondani, de olyan érzésem kezd kialakulni, hogy Budapesten sokkal nagyobb elvi problémát
csinálnak a hitelesítés-kalibrálás kérdéséből, mint ahogyan azt pl. Németországban, Svájcban vagy akár a
skandináv államokban teszik. Az ipari mérőeszközök vizsgálatának és
minőségtanúsításának franciaországi
és angliai gyakorlata is sokkal jobban hasonlít az EN, IEC szabványokban és OIML
ajánlásokban leírtakhoz, mint az EA
kiadványainak tartalmához.
Felhívom szíves figyelmüket a már idézett 17025 szabvány 5.4.6.2 fejezetének 2.
Megjegyzésére, amit a magyar fordításban Önök így fogalmaztak meg: "Azokban az
esetekben, ahol egy jól ismert vizsgálati
módszer előírja a mérési bizonytalanságok fő forrásaira vonatkozó értékek
korlátait, továbbá előírja a számított eredmények bemutatásának módját, a
laboratóriumról fel kell tételezni, hogy ezeket a feltételeket kielégíti, ha követi
a vizsgálati módszerre és a jelentésre vonatkozó
utasításokat (lásd az 5.10. szakaszt is)." Véleményem szerint ezt a megjegyzést
lehet alkalmazni az ipari mérőeszközök nagy
részére, mégpedig úgy, hogy egy-egy hasonló tulajdonságú műszerekből álló
eszközcsaládra egyszer, összefoglalóan megadjuk, hogy mely bizonytalansági
forrásokkal számolunk és melyekkel nem, és ezek után az egyes eljárásokban már nem
teszünk mást, mint hogy megadjuk a
vizsgálatkor használt (konvencionális) helyes érték standard bizonytalanságát, és
természetesen az ehhez képest észlelt (mért) hibák értékeit.
Auditor: Köszönjük hozzászólását, és most az jutott eszembe, hogy a NAT és OMH vezetőinek és alkalmazott
szakembereinek is hallania kellett volna ezt a véleményt.
Az elmúlt években olyan tapasztalatokat szereztem, amelyek bizony sokszor
elkeserítők. A kalibrálási eljárások körül támasztott bizonytalanság, a sok
szakmai vita és ellentmondó vagy elfogadhatatlan állásfoglalások oda vezettek, hogy
sok helyen ma rosszabb állapotban van egy nagyüzem irányítástechnikai rendszerének
felügyelete, mint pl. 15 évvel ezelőtt. A régi minősítési eljárásokat kidobtuk,
és használható újakat nem sikerült bevezetnünk. Ennek részben bizony az az oka,
hogy a felkészült kalibráló laboratóriumok akkreditálási folyamata is nagyon nehézkes, a benyújtott
kalibrálási eljárások bírálata
elhúzódik és sokszor formális, érthetetlen vagy értelmezhetetlen kifogásokat
tartalmaz. Sok szakembert és kis céget elriaszt ez a tapasztalat, és távoltart a
munkában való "akkreditált" részvételtől.
Úgy tudom, hogy a közel jövőben a NAT
változtatni kíván ezen, bővíteni szándékozik a külső szakértők körét és
egyszerűsíti a folyamatot.
Mérnök: Szeretnék még egy fontos területről röviden szót ejteni. Nevezetesen
az összetett mérőrendszerek eredő
bizonytalanságának becsléséről vagy számításáról.
Erre nagyon jó példát szolgáltatat az ISO/TR
5168:1998. műszaki ajánlás, amely már tartalmazza a bizonytalanság-számítás
továbbfejlesztett módszereit a térfogat- és tömegárammérő rendszerekre
vonatkozóan. A közreadott számítási példák elég világosan rámutatnak arra, hogy
hogyan lehet kezelni a rendszeres és véletlen hibák hatását az eredő
bizonytalanságra. Nagy előnye a kiadványnak, hogy teljes összhangban van pl. az MSZ EN ISO 5167-1:2000 szabvánnyal, ami a
mérőperemek, mérőtorkok és Venturi csöves mérők számítási, gyártási és
telepítési szabályait írja le.
Az eredő bizonytalanságot a következő matematikai formula adja:
Uq = [Bq2 + (t95*Sq)2]1/2
ahol
Uq = az anyagárammérés eredő bizonytalansága
Bq = a mérőrendszert alkotó eszközök és az átfolyási
egyenlet tényezőinek eredő rendszeres bizonytalansága
Bq = +/-S(Bi2)1/2 és
Bi = az egyes rendszeres bizonytalanságok értékei, amiket
rendre figyelembe kívánunk venni
t95 = 2 (Student féle kiterjesztési tényező)
Sq = a mérés véletlen bizonytalanságainak eredője
Sq = +/-S(Si2)1/2
Si = a mérési és eredményszámítási folyamat egyes véletlen
bizonytalanságai
Az így számított eredő
bizonytalanság (és hiba) messzemenően
megfelel az ipari gyakorlat tapasztalatainak, az eddigi ellenőrző mérések igazolják a
számítás helyességét.
Figyelemre méltó, hogy a véletlen hibákat a
mérési és az adatbecslési folyamat tulajdonságaiból
származtatja - nagyon helyesen! - ez az eljárás. A matematikai statisztikában
használatos Student-féle eloszlást csak a véletlen hibákra alkalmazza, a
rendszeresekre nem!
Metrológus: Köszönjük ezt az ismertetést, mert, bemutatja, hogy milyenek is a
valódi ipari mérések. Az ilyen mérések szinte mindig kiterjedt mérőrendszerrel való mérést
jelentenek. Ezek a mérőrendszerek általában több eszközből állnak, és a
forrásbizonytalanságok között
megtalálhatók a geometriai, a fizikó-kémiai, a hidromechanikai és hidrosztatikai,
elektronikus jel-átalakítási stb. hibák éppúgy, mint a táblázatos adatforrások,
függvényközelítések és interpolációs hibák valamint
a közelítő egyenletmegoldások módszerbeli és algoritmikus hibái stb.
Ezért nagy dolog, hogy rendelkezésünkre állnak ilyen dokumentumok, mint az említett ISO kiadvány. Ezekhez "kívülről"
hozzányúlni szerencsétlen dolog lenne, ami alatt azt értem, hogy "nem kell
hivatalból okosabbnak lenni" az illetékes ISO szakbizottságnál (esetünkben ez az
ISO TC 31-es jelű).
Arra is fel kell figyelni, hogy az ilyen mérések valóságosan
- azaz üzemi méretben - megjelenő anyag- és állapotjellemző mennyiségek mérését jelentik. A
méréstechnikának és a metrológiának ez az ága sok tekintetében más kezelést,
más gondolkodásmódot igényel, mint az úgynevezett tárgyszerű eszközök (pl. egy-egy elkülönített mérőeszköz)
laboratóriumi kalibrálása! Nyilvánvaló,
hogy más dolog egy asztali mérőmikroszkóp optikai kalibrálása, mint pl. a
kohóüzemi kamragáz nagy csővezetéken folyamatosan átáramló térfogatának üzemi
mérése!
Auditor: Igen, itt érdemes még néhány szót
szólni arról a gondolkodásmódról és viselkedéskultúráról, ami a mérnököket,
metrológusokat, jogászokat és általában
a "hivatallal" munkakapcsolatba kerülő polgárokat jellemzi itthon és Nyugat-Európában. Mi
magyarok sokszor úgy viselkedünk, mint akiknek eleve védekezni, magyarázkodni és
túlteljesíteni kell. Megvan ennek a történelmi és néplélektani magyarázata.
Sokszor megsérült egészséges önbecsülésünk, ezért
magatartásunk nem mindig türelmes, nem mindig tud kellően tárgyilagos
és öntudatos lenni. Pedig ez néhanapján jól jönne, több hasznot
hozna a nemzet szellemi "kincstárába", mint az elhamarkodott döntések, az
idegen divatnak megfelelni akarás görcse, a lihegő utánzások. Túlzó
tekintélytisztelet uralkodik hivatalainkban, nem egyszer az önálló és bátor
személyes véleményalkotás és döntés-vállalás helyett.
Ezeket az általános megállapításokat mindenki lefordíthatja a maga eseteinek
konkrét nyelvére, és ráismerhet azokra a torzulásokra, amelyeket jó lenne
megszüntetni a hazai műszaki-tudományos életben is, azon belül az elméleti, a
"törvényes" és az alkalmazott metrológia szakterületén is.
Megfigyelő: Valamennyire visszaemlékszem a magyar
mérnöki tudás világhírű alkotásaira, amelyek a 20. század első felében
születtek. Azt is tapasztaltam hosszú nyugati tartózkodásom idején, hogy mekkora
becsülete volt a magyar iparos szakembernek mindenfelé a világon. Néha kezembe
kerülnek az 1930-as években kiadott magyar finommechanikai és elekrotechnikai
szakkönyvek, és elámulok korszerűségükön, tudományos színvonalukon. 1938-1942
között például a magyar rádió-és távközléstechnika valamint műszeripar a világ élvonalában járt.
Mindezt azért említem, mert hiszem, hogy nem kell alárendelt szerepet játszaniuk a
magyar mérnököknek, méréstechnikusoknak, elméleti és gyakorlati metrológusoknak az
EU-ban sem.
Metrológus: Talán ennél biztatóbban nem is lehetne befejezni
kerekasztal-beszélgetésünket. Reméljük, hogy beszélgetésünk további hasznos
gondolatokat ébreszt, eredményes és tisztázó vitákat gerjeszt.
Mérnök: Beszélgetésünk záradékaként bemutatok egy példát az eredő mérési bizonytalanság számításának egy kissé bonyolultabb esetére, amelyben megtalálhatunk sok fontos és sajátos szempontot, amelyet az ipari méréstechnikában működő szakembereknek végig kell gondolniuk.
Példa
Párhuzamosan kapcsolt áramlásmérők
eredő mérési bizonytalansága
A mérés elvi kapcsolási sémáját az 1. ábra
mutatja.
Az a feladat, hogy számítsuk ki a főágban haladó folyadék térfogatáram
mérésének bizonytalanságát. A
főág három gyakorlatilag teljesen
szimmetrikus, "mellékágra" oszlik, amelyekben ugyancsak 3 db egyforma turbinás folyadékmennyiség-mérő van
beépítve. Az egyes mérőturbinák adatait ismerjük, beleértve azok gyárilag
kinyilvánított és egyedi kalibrálásokkal igazolt hibahatárát.
1. ábra
Kiindulási adatok
Az egyes mérőturbinák egyszerűsített mérési egyenletei a következőek:
q1 = k1*f1
q2 = k2*f2
q3 = k3*f3
mindhárom mennyiség m3/s -ban értendő.
Tételezzük fel, hogy a turbinák tényleg teljesen egyformák (a számítás érdekében
felvett ideális eset!), ekkor k1@ k2 @ k3 @ (1/c1) @ (1/c2) @ (1/c3) , ahol c1, c2 és c3 az egyes turbinák kalibrációs állandója.
Legyen
c1 = c2 = c3 = 14148 imp/m3 és
k1 =
k2 = k3 = 70,671*10-6 > 71*10-6 (1/Hz)
Az úgynevezett főágban átfolyó mennyiség:
qs
= q1 + q2 + q3 =
k1*f1 + k2*f2 + k3*f3 (m3/s)
A feltételezett geometriai és
hidromechanikai szimmetria miatt az összmennyiségben
mutatkozó változások mindhárom ágban majdnem egyformán jelentkeznek,
eltéréseket "csak" az egyes
turbinák jelleggörbéinek változékonysága,
azaz a turbinákkal való mérés rendszeres
és véletlen bizonytalanságai okoznak.
Az egyes ágakban átfolyó mennyiségek (térfogatáramok)
között korreláció áll fenn. A korrelációs együtthatók megállapítása
céljából egyidejű mérési sorozatokat veszünk fel, 3 db etalon frekvenciamérőt
kapcsolva a turbinák impulzusadóira. A DFTM etalonok saját bizonytalanságától most
eltekintünk, mivel az 10-6-nál kisebb.
A mérési sorozatok eredményeinek összefoglalása az alábbi táblázatban látható:
f1 (Hz) f2 (Hz) f3 (Hz)
999,52 1000,50 999,00
998,75 999,00 1000,50
1000,50 999,55 998,70
999,00 1000,22 999,45
1000,15 998,80 1000,20
Az átlagok:
`f1 = 999,584
`f2 = 999,614 `f3 = 999,57 Hz
Az
átlag szórásai pedig:
s (`f1) = 0,332 Hz
s (`f2) = 0,331 Hz
s (`f3) = 0,343 Hz
Az rfi,fk korrelációs együtthatók számítását
itt most részleteiben nem mutatjuk be, csupán a kiszámított
korrelációs együtthatókkal folytatjuk a példa megoldását.
r(f1,f2)
= - 0,19012
r(f3,f2) = - 0,70573
r(f1,f3) = - 0,48707
us =
Továbbá
Az s (`fr ) értékeit már
előbb kiszámítottuk.
Számszerűen tehát :
us = [ (71 × 10-6)2 × 0,3322 + (71 × 10-6)2 × 0,3312 + (71 × 10-6)2 × 0,3432 +
+ 2 × 71 × 71 × 10-12 × (-0,1901) × 0,332 × 0,331 +
+ 2 × 71 × 71 × 10-12 × (-0,7057) × 0,343 × 0,331 +
+ 2 × 71 × 71 × 10-12 × (-0,4871) × 0,332 × 0,343 ]0,5 (m3/s)
Sorra elvégezve a műveleteket:
us = [
5041 × 10-12 × (0,110224 + 0,109561 + 0,117649) -
- 210,6178 × 10-12 - 807,772 × 10-12 - 559,238 × 10-12 ]0,5 =
= = =
= 11,108 × 10-6 = +/-0,000011108 ( >0,04 )
A számítást más megközelítéssel is
elvégezhetjük, ha valamilyen egyéb forrásból (mérési statisztikákból,
adatnaplókból stb.) ismerjük a korrelációs együtthatók közelítő értékeit.
Ekkor pusztán számítással a következők szerint kaphatjuk a qs mérésének
eredő standard bizonytalanságát.
Az egyes turbinák hibahatára: 0,15%, ebből az fn = 1000 Hz-es munkaponton +/- 1,5 Hz eltérés adódik, amit az összesített rendszeres bizonytalanságnak tekinthetünk.
Így az us előbbi egyenletében az s(f1), s(f2), s(f3) helyébe rendre a B1 = B2 = B3= +/- 1,5 Hz -et írhatjuk.
A korrelációs együtthatók egyéb forrásból vett értékei pedig legyenek:
rf1,f2 = -0,325
rf1,f3 = +0,552
rf3,f2 = -0,694
Ezekkel az adatokkal az eredő standard (rendszeres) bizonytalanság:
us = [3.(71.10-6)2.1,52 + 2.(712.10-12)(-0,325.1,52 -0,694.1,52 +0,552.1,52)]1/2
Elvégezve a műveleteket:
us = [34026,75.10-12 - 10593,6615.10-12]1/2 = +/- 0,00015308 m3/s @
@ +/- 0,5511 m3/h
u's = 0,5511/7,668 = +/- 0,072%
Láthatóan ezzel a számítással sokkal nagyobb eredő bizonytalanság adódik, ami érthető is, hiszen itt nem vettünk fel tényleges mérési sorozatokat, hanem az alapspecifikációban megadott hibahatárt "használtuk ki" teljesen. A valóságban a két érték között lehet a tényleges hiba. A hosszú idejű működést tekintve valószínűleg a 0,07% (0,1%)-hoz van közelebb az eredő bizonytalanság.
Az első számítási móddal kapott
igen kicsiny hibaérték valószínűleg csak a mérési sorozat felvételének idejében éppen fennálló
igen szerencsés (zaj- és zavarmentes,
stabilizálódott stb.) állapotnak köszönhető,
amikor alig ingadozott az egyes turbinák kimenő frekvenciája.
Reményi Tibor
A laprendszer készítője: UFE